II. Traiter une situation de proportionnalité.
Pour traiter une
situation de proportionnalité, on peut :
Soit raisonner en « fois plus », « fois moins », et en combinant parfois deux résultats ;
Soit multiplier ou diviser par un coefficient de proportionnalité. Pour s’aider dans son raisonnement, on peut dresser un tableau de proportionnalité.
1. Raisonner en « parallèle » sur les deux grandeurs.
Situation 1 : 12 œufs pèsent 720g. Combien pèsent 24 œufs ? 6 œufs ? 30 œufs ?
24 œufs, c’est 2 fois plus que 12 œufs :
ils pèsent dont 720g x 2 = 1440g
Et 6 œufs, c’est 2 fois moins que 12 œufs !
Ils pèsent donc 720g : 2 = 360g
Pour avoir directement la masse de 30 œufs, on peut :
Soit additionner la masse de 24 œufs et celle de 6 œufs : 1440g + 360g = 1800g.
Soit directement multiplier la masse de 12 œufs par 2,5 : 720g x 2,5 = 1800g.
2. Revenir à l'unité.
Situation 2 : 2 kg de haricots verts coûtent 5€. Combien coûte 1,3kg de haricots verts
Soit raisonner en « fois plus », « fois moins », et en combinant parfois deux résultats ;
Soit multiplier ou diviser par un coefficient de proportionnalité. Pour s’aider dans son raisonnement, on peut dresser un tableau de proportionnalité.
1. Raisonner en « parallèle » sur les deux grandeurs.
Situation 1 : 12 œufs pèsent 720g. Combien pèsent 24 œufs ? 6 œufs ? 30 œufs ?
24 œufs, c’est 2 fois plus que 12 œufs :
ils pèsent dont 720g x 2 = 1440g
Et 6 œufs, c’est 2 fois moins que 12 œufs !
Ils pèsent donc 720g : 2 = 360g
Pour avoir directement la masse de 30 œufs, on peut :
Soit additionner la masse de 24 œufs et celle de 6 œufs : 1440g + 360g = 1800g.
Soit directement multiplier la masse de 12 œufs par 2,5 : 720g x 2,5 = 1800g.
2. Revenir à l'unité.
Situation 2 : 2 kg de haricots verts coûtent 5€. Combien coûte 1,3kg de haricots verts
1,3 kg de haricots verts coûte donc 3,25€.
3. Utiliser le coefficient de proportionnalité.
Situation 3 : Avec 4L de peinture, on peut couvrir 15m². Avec 7L de peinture, combien de m² peut-on peindre ?
3. Utiliser le coefficient de proportionnalité.
Situation 3 : Avec 4L de peinture, on peut couvrir 15m². Avec 7L de peinture, combien de m² peut-on peindre ?
Je commence par calculer le coefficient pour passer de 4 à 15.
Avec 7L de peinture, on peut donc peindre 26,25m².
Avec 7L de peinture, on peut donc peindre 26,25m².