I. Proportionnalité et non proportionnalité.
Certains problèmes de la vie courante (avec des euros, des kilogrammes, des litres, des mètres, des mètres carrés, …) font appel à des raisonnements avec des « fois plus » ou
des « fois moins ».
La plupart des ces problèmes reposent sur une notion très importante en mathématiques : la proportionnalité.
1. Exemples.
Exemple 1 :
1 tablette de chocolat à 1,10€
3 tablettes pour 3,10€
Pour 3 fois plus de tablettes de chocolat, on ne paie pas 3 fois plus cher : le prix n’est pas proportionnel au nombre de tablettes.
Exemple 2 :
Les quantités utilisées en cuisine sont souvent proportionnelles au nombre de personnes pour lesquelles on prépare.
Pour 4 personnes :
1 œuf
2 pommes
Pour 8 personnes :
2 œufs
4 pommes
Exemple 3 :
Le nombre de buts marqués au football par un joueur n’est pas proportionnel à son temps de jeu.
Exemple 4 :
La taille d’un individu n’est pas proportionnelle à son âge.
Exemple 5 :
La consommation d’une voiture est en général proportionnelle à la distance parcourue.
des « fois moins ».
La plupart des ces problèmes reposent sur une notion très importante en mathématiques : la proportionnalité.
1. Exemples.
Exemple 1 :
1 tablette de chocolat à 1,10€
3 tablettes pour 3,10€
Pour 3 fois plus de tablettes de chocolat, on ne paie pas 3 fois plus cher : le prix n’est pas proportionnel au nombre de tablettes.
Exemple 2 :
Les quantités utilisées en cuisine sont souvent proportionnelles au nombre de personnes pour lesquelles on prépare.
Pour 4 personnes :
1 œuf
2 pommes
Pour 8 personnes :
2 œufs
4 pommes
Exemple 3 :
Le nombre de buts marqués au football par un joueur n’est pas proportionnel à son temps de jeu.
Exemple 4 :
La taille d’un individu n’est pas proportionnelle à son âge.
Exemple 5 :
La consommation d’une voiture est en général proportionnelle à la distance parcourue.