III. Encadrement d'un nombre.
Définition :
Encadrer un nombre signifie donner deux valeurs : l'une inférieure à ce nombre et l'autre supérieure à ce nombre;
Exemple :
Voici un encadrement de 26,381 : 10 < 26,381 < 100.
On lit : "26,381 est compris entre 10 et 100" ou "10 est plus petit que 26,381 qui est plus petit que 100".
Cependant cet encadrement n'est pas très précis. On peut affiner l'encadrement :
Définition :
Intercaler un nombre entre deux autres nombres signifie trouver un nombre compris entre ces deux autres nombres.
Exemple :
Intercaler un nombre entre 12,7 et 12,8.
Je peux par exemple choisir 12,73 car 12,7 < 12,73 < 12,8. Mais ce n'est pas la seule réponse possible.
Encadrer un nombre signifie donner deux valeurs : l'une inférieure à ce nombre et l'autre supérieure à ce nombre;
Exemple :
Voici un encadrement de 26,381 : 10 < 26,381 < 100.
On lit : "26,381 est compris entre 10 et 100" ou "10 est plus petit que 26,381 qui est plus petit que 100".
Cependant cet encadrement n'est pas très précis. On peut affiner l'encadrement :
- A l'unité près : 26 < 26,381 < 27 (on dit à l'unité car 27 - 26 = 1 ce qui correspond à une unité).
- Au dixième près : 26,3 < 26,381 < 26,4 (on dit au dixième car 26,4 - 26,3 = 0,1 ce qui correspond à un dixième).
- Au centième près : 26,38 < 26,381 < 26,39 (on dit au centième car 26,39 - 26,38 = 0,01 ce qui correspond à un centième).
Définition :
Intercaler un nombre entre deux autres nombres signifie trouver un nombre compris entre ces deux autres nombres.
Exemple :
Intercaler un nombre entre 12,7 et 12,8.
Je peux par exemple choisir 12,73 car 12,7 < 12,73 < 12,8. Mais ce n'est pas la seule réponse possible.
Définition :
Une valeur approchée par défaut d'un nombre est une valeur proche de ce nombre mais plus petite.
Une valeur approchée par excès d'un nombre est une valeur proche de ce nombre mais plus grande.
Il est possible de donner différentes précisions aux valeurs approchées d'un nombre : à l'unité près, au dixième près, au centième près ... Pour cela, on peut s'aider d'un encadrement.
Exemple :
Prenons le nombre 2,536 :
Une valeur approchée par défaut d'un nombre est une valeur proche de ce nombre mais plus petite.
Une valeur approchée par excès d'un nombre est une valeur proche de ce nombre mais plus grande.
Il est possible de donner différentes précisions aux valeurs approchées d'un nombre : à l'unité près, au dixième près, au centième près ... Pour cela, on peut s'aider d'un encadrement.
Exemple :
Prenons le nombre 2,536 :